麻省理工开放课程：线性代数 MIT ocw 18.06: Linear Algebra [中英字幕][oCourse]更新至第33讲[480p PSP适用][M

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资源信息： 中文名: 麻省理工开放课程：线性代数 英文名: MIT ocw 18.06: Linear Algebra 资源格式: MP4 课程类型: 数学 学校: 麻省理工 主讲人: Gilbert Strang 版本: [中英字幕][oCourse]更新至第33讲[480p,PSP适用] 发行日期: 2005年 地区: 美国 对白语言: 英语 文字语言: 简体中文,英文 概述:

课程封面

课程截图 【课程情况】 　　该课程仅第一课在youTube上的播放量就达到了33万次，它是世界第一理工科大学麻省理工学院最受欢迎的经典课程之一。不管是在youTube上还是iTunes U上，其收看排名均位列三甲。也是youTube及iTunes U上最受欢迎的数学课程之一。可以说，这门课是世界范围内，数学课程的经典之作。 【课程简介】 　　“线性代数”，同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。 　　本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容，包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。 【导师介绍】

　　吉尔伯特-斯特朗：1934年11月27日出生，是美国享有盛誉的数学家，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数方面均有所建树。他对教育的贡献尤为卓著，包括所著有的七部经典数学教材及一部专著。斯特朗自1962年至今担任麻省理工学院教授，其所授课程《线性代数导论》、《计算科学与工程》均在MIT开放课程软件（MIT OpenCourseWare）中收录，获得广泛好评。 【关于我们】 　　oCourse目前正在建设中，希望能和广大网友一起多学习西方课程及西方文化的精髓部分，与自己的作品一起成长和进步。目前这一阶段，oCourse将把主要重心放在MIT的数学系列（线性代数、单变量微积分等）、MIT物理三部曲（经典力学、振动和波、电和磁）、以及斯坦福著名教授苏士侃的现代物理专辑。希望我们的翻译能获得各位的支持，也希望有热心的观众加入我们，共同完成这项伟大的事业！ 以下是Gilber Strang教授给我组的回信内容

【相关链接】 MIT官网： http://videolectures.net/mit1806s05_linear_algebra/ MIT中文： http://www.core.org.cn/OcwWeb/Mathematics/...ndex.htm 使用教材： http://math.mit.edu/linearalgebra/ 教材pdf下载地址： http://ishare.iask.sina.com.cn/f/8259017.html http://hotfile.com/dl/44633311/a4d1139/096...rar.html http://www.pinggu.org/bbs/thread-981408-1-1.html （感谢bambino1840帮忙找到资源）

字幕包地址（包括英文字幕和双语字幕）： http://ocourse.org/bbs/forum.php?mod=viewt...page%3D1 视频播放地址（优酷高清HD格式）： http://ocourse.org/Science/Math/Math/2010-12-01/167.html 网盘下载： http://ocourse.org/bbs/forum.php?mod=viewt...page%3D1 勘误 第八讲29秒处蓝字注释："Ax=0国内往往称为齐次方程组，Ax=b往往称为导出组"有误；应该是“Ax=0国内往往称为齐次方程组，往往称为Ax=b导出组”。Ax=b导出组为Ax=0这才是正确的逻辑关系。给大家造成不便，敬请见谅 第二十一讲25:11秒处“特征值为8”应为“行列式为8” 目录: 第1讲、方程组的几何解释 1、n元线性方程简介(n方程n未知数) 2、行图像 3、列图像*(重点) 4、矩阵形式(大图) 第2讲、矩阵消元 1、消元(奏效及失效的情况) 2、回代 3、消元矩阵(初等矩阵) 4、矩阵乘法(及逆矩阵的引入) 第3讲、矩阵消元 1、矩阵乘法的5种方法 2、逆矩阵及其求法 第4讲、A的LU分解 (第四讲由于无清晰片源，就清晰度深表歉意，如找到较好片源，一定补上) 1、AB及转置的逆 2、n阶矩阵消元需要的操作次数 3、分解：A=LU 第5讲、转置-置换-向量空间Rⁿ 1、转置矩阵、置换矩阵 2、向量空间Rⁿ 3、矩阵列空间引入 第6讲、列空间和零空间 1、向量空间与子空间 2、列空间 3、零空间 第7讲、求解Ax=0：主变量、特解 1、计算零空间(Ax=0) 2、主变量和自由变量 3、特解 - rref(A)=R(简化行阶梯形式/行最简形) 第8讲、求解Ax=b：可解性和解的结构 1、Ax=b的全部解(通解、解的结构) 2、秩r的m×n矩阵：各种情况下的行最简形R及可解性 第9讲、线性相关性、基、维数 1、向量组的线性相关性 2、向量组的生成空间 3、向量空间的基和维数 第10讲、四个基本子空间 1、列空间、零空间、行空间、左零空间 2、矩阵四个基本子空间的维数和基 第11讲、矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 1、新"向量空间"的基 2、秩1矩阵 3、小世界图 第12讲、图和网络 1、图和网络 2、关联矩阵 3、基尔霍夫定律 第13讲、复习一 第14讲、正交向量和正交子空间 第15讲、到子空间的投影 1、投影 2、投影矩阵 3、最小二乘 第16讲、投影矩阵和最小二乘 第17讲、正交矩阵和格拉姆-施密特正交化方法 第18讲、行列式及10条性质 第19讲、行列式公式及各种求法 第20讲、行列式应用：克拉默法则、逆矩阵、体积 第21讲、特征值和特征向量 第22讲、对角化和矩阵乘幂