极小曲面 陈维桓 扫描版[PDF]

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资源信息： 中文名: 极小曲面 作者: 陈维桓 资源格式: PDF 版本: 扫描版 出版社: 湖南教育出版社 书号: 7-5355-1677-7 发行时间: 1993年12月 地区: 大陆 语言: 简体中文 概述:

内容提要 本书从肥皂膜的实验入手, 以浅显易懂的语言深入浅出地介绍了3维欧氏空间中极小曲面的概念、典型例子和性质, 以及一些基本问题和近些年来的进展。极小曲面课题是微分几何研究的热点之一, 它与许多数学分支有密切的联系, 近来又与计算机技术结下了不解之缘, 读者只要具备初等微积分知识, 就能从本书中学到不少微分几何、复分析、变分法方面的知识, 并且对于极小曲面的发展概貌有初步的了解。 本书的主要内容有: 肥皂膜实验, 极小曲面方程, Weierstarass表示公式, 极小曲面的初等性质, Plateau问题, Bernstein定理, 完备嵌入极小小曲面的新例子等等。

目录: 前言 (王元) 作者前记 1 肥皂膜实验 2 极小曲面方程 3 曲面的面积 4 曲面的曲率 5 再论极小曲面方程 6 极小曲面的Weierstrass公式 7 经典极小曲面的Weierstrass表示 8 极小曲面的一般性质 9 Plateau问题 10 极小曲面的Bernstein定理 11 完备嵌入极小曲面的新例子 结束语 附录: 用计算机绘制曲面立体图 参考文献 索引