孤子理论和微扰方法 黄念宁 扫描版[PDF]

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资源信息： 中文名: 孤子理论和微扰方法 作者: 黄念宁 资源格式: PDF 版本: 扫描版 出版社: 上海科技教育出版社 书号: 9787542813800 发行时间: 1996年10月 地区: 大陆 语言: 简体中文 概述:

内容简介: 　　本书是“非线性科学丛书”中的一种。本书讲解孤子理论的基本内容。包括求解最基本的非线性演化方程的反散射方法，哈密顿系统理论和以反散射变换为基础的微扰理论，还包括暗孤子的基本理论。本书不是一般介绍性的读物，而是为有关的读者提供一本系统的基本理论和实际研究工作中可以查阅的书。本书可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。 内容截图:

目录: 非线性科学丛书出版说明 第1章 KdV方程 1KdV方程和它的拉克斯对 2正散射问题 3约斯特解的解析性 4a(k)的表示式 5萨哈诺夫－沙巴特反散射方程 6马尔钦柯反散射方程 7与时间的相依关系 81－孤子解 9无反射情况与多孤子解 10 2－孤子解 11N－孤子解的渐近行为 12无穷多个守恒律 第2章 NLS方程 13NLS方程和它的拉克斯对 14正散射问题 15约斯特解的解析性 16约斯特解的渐近行为和a(λ)的表示式 17萨哈诺夫－沙巴特反散射方程 18散射数据随时间的演化 191－孤子解 20无反射情况 21N－孤子解的显式 222－孤子解 23N－孤子解的渐近行为 24孤子解的验证 25NLS方程的无穷多个守恒量 第3章 MKdV方程、SG方程和L－L方程 26MKdV方程 27MKdV方程的孤子解 28MKdV方程的呼吸子解 29MKdV方程的特殊计算手续 30SG方程 31S6方程的孤子解和呼吸子解 32自旋链的L－L方程 33规范变换 34L－L方程的1－孤子解 35多孤子解的求法 第4章 哈密顿系统 36马尔钦柯方程 37约斯特解的完备性 38对u(x)的变分 39基本的泊松括号(连续谱情况) 40基本的泊松括号(分离谱情况) 41哈密顿形式 42作用变量和角变量 第5章 NLS＋方程 43NLS＋方程和它的拉克斯对 44约斯特解的简单性质 45约化变换和渐近行为 46萨哈诺夫－沙巴特反散射方程 47散射数据随时间的演化 48暗的1－孤子解 49暗的N－孤子解 50暗的N－孤子解的渐行为 51马尔钦柯方程 52约斯特解的正交性 53完备性的证明 54基本的泊松括号(连续谱情况) 55基本的泊松括号(分立谱情况) 56守恒量 57哈密顿公式和角变量及作用变量 58常数相的佯谬 第6章 微扰理论 59含修正的NLS方程 60以反散射变换为基础的微扰方法 61λn随时间的演化 62bn(t)随时间的演化 63守恒律的微扰修正 64绝热近似解 65谱参数的缓慢变化 66绝热解的修正 67孤子形状的改变 68阻尼效应 69含修正项的KdV方程 70kn和bn(t)随时间的演化 71守恒律的微扰修正 72KdV方程的绝热近似解 73KdV方程的连续谱的修正 附录A 关于紧致台集的假设 科学家中外译名对照表 参考文献 编后记