微分几何基础 Foundations of differential geometry 日 小林昭七 野水克己 Kobayashi S Nomizu K

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资源信息： 中文名: 微分几何基础 原名: Foundations of differential geometry 作者: (日)小林昭七 野水克己(Kobayashi S, Nomizu K) 资源格式: DJVU 版本: 清晰版 出版社: Wiley-Interscience 书号: 0471157333 发行时间: 1996年 地区: 美国 语言: 英文 概述:

内容简介: 本书为微分几何名著． 本书共两卷，旨在系统介绍微分几何的基础内容，其作者是著名的几何学家 S. Kobayashi 和 K. Nomizu 。第一卷首先概要地介绍了微分流形、李群和纤维丛的概念，然后主要介绍了主丛上的联络论、向量丛上的线性联络和仿射联络、黎曼流形上的黎曼联络，还涉及空间形式、仿射联络或黎曼度量的自同构群等。第二卷主要介绍了一些经典的专题, 如子流形理论、Morse 指标理论 , 复流形、齐性空间和对称空间、示性类理论等。本书内容翔实、处理严谨，行文精练，自二十世纪六十年代问世以来，一直被认为是经典的微分几何参考书。 1996 年John Wiley & Sons 出版社将其选入经典图书系列重印了其第三版，可见其影响。 对于想从事微分几何和相关领域研究的读者，这是一本很好的参考书。 内容截图：

目录: 第一卷： 前言 各章节之间的依赖关系 第一章微分流形 1.1微分流形 1.2张量代数 1.3张量场 1.4Lie群 1.5纤维丛 第二章联络理论 2.1主纤维丛上的联络 2.2联络的存在与扩张 2.3平行性 2.4和乐群 2.5曲率形式和结构方程 2.6联络的映射 2.7约化定理 2.8和乐定理 2.9平坦联络 2.10局部和乐群与无穷小和乐群 2.11不变联络 第三章线性联络和仿射联络 3.1向量丛上的联络 3.2线性联络 3.3仿射联络 3.4展开 3.5曲率张量和挠率张量 3.6测地线 3.7在局部坐标系中的表示 3.8法坐标 3.9线性无穷小和乐群 第四章Riemann联络 4.1Riemann度量 4.2Riemann联络 4.3法坐标和凸邻域 4.4完备性 4.5和乐群 4.6 deRham分解定理 4.7仿射和乐群 第五章曲率形式和空间形式 5.1代数预备知识 5.2截曲率 5.3常曲率空间 5.4平坦仿射联络和Riemann联络 第六章变换 6.1仿射映射和仿射变换 6.2无穷小仿射变换 6.3等距变换与无穷小等距 6.4和乐等距与无穷小等距 6.5Ricci张量和无穷小等距 6.6局部同构的扩张 6.7等价问题 附录1线性常微分方程 附录2连通的局部紧度量空间是可分的 附录3单位分解 附录4Lie群的弧连通子群 附录5O(n)的不可约子群 附录6Green定理 附录7因子分解引理 注释1联络与和乐群 注释2完备仿射联络和Riemann联络 注释3Ricci张量和纯量曲率 注释4常正曲率空间 注释5平坦Riemann流形 注释6曲率的平移 注释7对称空间 注释8具有循环曲率的线性联络 注释9几何结构的自同构群 注释10具有极大维数的等距变换群和仿射变换群 注释11Riemann流形的保形变换 基本符号一览表 参考文献 索引