微分形式及其应用 Differential Forms and Applications Manfredo P. do Carmo 扫描英文版[PDF]

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资源信息： 中文名: 微分形式及其应用 原名: Differential Forms and Applications 作者: Manfredo P. do Carmo 资源格式: PDF 版本: 扫描英文版 出版社: Springer 书号: 0387576185 发行时间: 1994年 地区: 美国 语言: 英文 概述:

内容简介 本书是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这本书非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E. Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。最后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的 Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和 Morse定理。 读者对象：高年级本科生、研究生和相关科研人员。 内容截图

目录: Preface 1.Differential Forms in Rn 2.Line Integrals 3.Differentiable Manifolds 4.Integration on Manifolds; Stokes Theorem and Poincare's Lemma 1.Integration of Differential Forms 2.Stokes Theorem 3.Poincare's Lemma 5.Differential Geometry of Surfaces 1.The Structure Equations of R 2.Surfaces in R3 3.Intrinsic Geometry of Surfaces 6.The Theorem of Gauss-Bonnet and the Theorem of Morse 1.The Theorem of Gauss-Bonnet 2.The Theorem of Morse References Index